Doctorat en mathématiques

Informations générales

Description du programme

mathematics

Rejoindre le département en tant que troisième cycle est certainement une bonne chose. Le département maintient des recherches solides sur les mathématiques pures et appliquées, ainsi que sur le noyau traditionnel du département de mathématiques . Ce qui rend notre département différent, ce sont les recherches tout aussi solides en mécanique des fluides, en calcul scientifique et en statistique.

La qualité de la recherche au niveau postdoctoral se reflète dans les réalisations académiques des membres du corps professoral, dont beaucoup sont reconnus comme des autorités de premier plan dans leurs domaines. Les programmes de recherche impliquent souvent une collaboration avec des universitaires au niveau international, en particulier dans les universités européennes, nord-américaines et chinoises. Des universitaires renommés participent également aux colloques et séminaires réguliers du Département. La faculté comprend plusieurs groupes: mathématiques pures, mathématiques appliquées, probabilités et statistiques.

Les mathématiques imprègnent presque toutes les disciplines de la science et de la technologie. Nous croyons que notre approche globale permet une interaction inspirante entre les différents membres du corps professoral et aide à générer de nouveaux outils mathématiques pour relever les défis scientifiques et technologiques auxquels fait face notre monde en évolution rapide.

Le programme de doctorat offre une vaste expérience en mathématiques et sciences mathématiques. Les étudiants choisissent leur concentration principale parmi trois options: mathématiques pures, mathématiques appliquées et probabilités et statistiques. La thèse de doctorat doit constituer une contribution originale à ce domaine.

Foci de recherche

Algèbre et théorie des nombres

La théorie des groupes de Lie, des algèbres de Lie et de leurs représentations joue un rôle important dans nombre des développements récents en mathématiques alt = "et dans l’interaction des mathématiques alt =" avec la physique. Nos recherches incluent la théorie de la représentation des groupes réducteurs, les algèbres de Kac-Moody, les groupes quantiques et la théorie des champs conformes. La théorie des nombres a une histoire longue et distinguée, et les concepts et problèmes la concernant ont contribué à fonder une grande partie des mathématiques alt = ". La théorie des nombres a prospéré ces dernières années, comme en témoigne la preuve de Dernier théorème: notre recherche est spécialisée dans les formes automorphes.

Analyse et équations différentielles

L’analyse des fonctions réelles et complexes joue un rôle fondamental dans les mathématiques alt. "C’est un sujet classique, mais toujours vivant, qui a de nombreuses applications. Les équations différentielles servent à décrire de nombreux problèmes scientifiques, techniques et économiques. L'étude numérique de telles équations est cruciale pour comprendre et résoudre les problèmes.Nos domaines de recherche incluent l'analyse complexe, l'asymptotique exponentielle, l'analyse fonctionnelle, les équations non linéaires et les systèmes dynamiques, et les systèmes intégrables.

Géométrie et topologie

La géométrie et la topologie fournissent un langage essentiel décrivant toutes sortes de structures dans la nature. Le sujet a été grandement enrichi par une interaction étroite avec d'autres domaines mathématiques et avec des domaines scientifiques tels que la physique, l'astronomie et la mécanique. Le résultat a conduit à de grands progrès dans le sujet, comme mis en évidence par la preuve de la conjecture de Poincaré. Les domaines de recherche actifs du Département comprennent la géométrie algébrique, la géométrie différentielle, la topologie de faible dimension, la topologie équivariante, la topologie combinatoire et les structures géométriques en physique mathématique.

Analyse numérique

L'accent est mis sur le développement d'algorithmes avancés et de schémas computationnels efficaces. Les domaines de recherche actuels comprennent les algorithmes parallèles, l'informatique de réseau hétérogène, la théorie des graphes, le traitement d'images, la dynamique des fluides computationnelle, les problèmes singuliers, la méthode de grille adaptative, les simulations d'écoulement raréfié.

Sciences appliquées

Parmi les applications des mathématiques alt = "aux disciplines scientifiques interdisciplinaires, on compte la science des matériaux, la modélisation à plusieurs échelles, les écoulements polyphasiques, la génétique évolutive, les sciences de l'environnement, la prévision numérique du temps, la modélisation des océans et des côtes, l'astrophysique et les sciences spatiales.

Probabilité et statistiques

La statistique, science de la collecte, de l’analyse, de l’interprétation et de la présentation des données, est un outil essentiel dans une grande variété de disciplines universitaires, ainsi que pour les entreprises, les gouvernements, la médecine et l’industrie. Notre recherche est menée dans quatre catégories. Séries temporelles et données dépendantes: déduction de la non-stationnarité, de la non-linéarité, du comportement de la mémoire longue et des modèles à temps continu. Méthodologie de rééchantillonnage: bloc bootstrap, bootstrap pour les données censurées, et approximations Edgeworth et saddlepoint. Processus stochastiques et analyse stochastique: filtrage, diffusion et processus de Markov, approximation et contrôle stochastiques. Analyse de survie: fonction de survie et erreurs dans les variables pour les modèles linéaires généraux. Probabilité La recherche actuelle comprend la théorie des limites.

Mathématiques financières

C’est l’un des domaines de recherche en mathématiques appliquées qui connaît la plus forte croissance. Des entreprises internationales du secteur bancaire et financier recrutent des docteurs en sciences capables de recourir à des techniques analytiques et numériques avancées pour évaluer les produits financiers dérivés et gérer les risques de portefeuille. La tendance s’accélère. Ces dernières années, sur de nombreux fronts, motivés à la fois par des avancées théoriques substantielles et par un besoin concret du secteur de mettre au point des méthodes efficaces pour la tarification et la couverture d’instruments financiers de plus en plus complexes (modèles de tarification d’options exotiques, développement de la tarification). algorithmes pour les dérivés financiers complexes, les dérivés de crédit, la gestion des risques, l'analyse stochastique des taux d'intérêt et les modèles associés.

students

Les informations sur le programme pour 2020/21 sont maintenant disponibles sur pg.ust.hk/programs .

Conditions d'admission

je. Conditions générales d'admission

Les candidats qui souhaitent être admis dans un programme de doctorat doivent avoir:

  • a obtenu un baccalauréat avec une expérience prouvée des performances exceptionnelles d'un établissement reconnu; ou a présenté la preuve d'un travail satisfaisant au niveau postuniversitaire à temps plein pendant au moins un an, ou à temps partiel pendant au moins deux ans.

ii. Exigences d'admission en anglais

Vous devez remplir les exigences en langue anglaise avec l'un des niveaux de compétence suivants *:

  • TOEFL-iBT 80 #
  • TOEFL-pBT 550
  • Test 60 sur papier remis par le TOEFL révisé (total des scores des sections lecture, écoute et écriture)
  • IELTS (module académique) Note globale: 6.5 et Tous les sous-scores: 5.5

* Si votre langue maternelle est l'anglais et que votre baccalauréat ou une qualification équivalente a été décerné par une institution dont le support d'enseignement était l'anglais, vous ne pourrez pas satisfaire aux exigences susmentionnées en anglais.

# fait référence au score total en une seule tentative

Dates limites d'inscription

Veuillez consulter pg.ust.hk/programs («Application») pour plus de détails.

Mis à jour le Sept. 2020

Bourse Keystone

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À propos de l'établissement

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 30 in the World in the QS World Univ ... Continuer

Situated at the heart of Asia, the Hong Kong University of Science and Technology (HKUST) is a young and distinguished research university in Hong Kong. Ranked No. 30 in the World in the QS World University Rankings (2018), HKUST offers a wide selection of research postgraduate studies in Science, Engineering, Business and Management, Humanities and Social Science, Environmental Studies, and Public Policy leading to the Master of Philosophy (MPhil) and the Doctor of Philosophy (PhD) degrees. All programmes are taught in English. Réduire