Le domaine des mathématiques pures expose les étudiants à des sujets tels que la théorie des nombres, l'analyse complexe et les équations différentielles. Le raisonnement logique et d'autres compétences pratiques peuvent être acquis grâce à l'étude de ces sujets et peuvent également s'avérer utiles en dehors des cours.

Pour intégrer un doctorat, les étudiants doivent avoir obtenu un master. Ils doivent également rédiger une thèse qui contiendra le résultat de leurs recherches. Dans certains pays, cette thèse doit être soutenu devant un jury.